MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 2110 (Минорский)

Условие задачи
Сила тока $ i$ в цепи с сопротивлением $ R$ , самоиндукцией $ L$ и электродвижущей силой $ E$ удовлетворяет дифференциальному уравнению
$\displaystyle L\frac{di}{dt}+Ri=E.
$
Решить это уравнение, считая $ R$ и $ L$ постоянными, а электродвижущую силу $ E$ линейно нарастающей: $ E=kt$ . Начальные условия: $ i=0$ при $ t=0$ .
Ответ
$\displaystyle i=\frac{kt}{R}+\frac{kL}{R^2}(e^{-Rt/L}-1).
$
Заказать решение задачи