MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 1263 (Минорский)

Условие задачи
В следующих равенствах заполнить пропущенные места по соображению:

$ 1)\ d(\ )=2xdx;$

$ 2)\ d(\ )=x^3dx;$

$ 3)\ d(\ )=\cos xdx;$

$ 4)\ d(\ )=\frac{dx}{x};$

$ 5)\ d(\ )=\frac{dx}{\cos^2x};$

$ 6)\ d(\ )=\frac{dx}{1+x^2}.$

Найти затем интегралы: $ \int 2xdx,$ $ \int x^2dx$ и т.д.

Ответ
$ x^2;$

$ \frac{x^4}{4};$

$ \sin x;$

$ \ln x;$

$ \tg x;$

$ \arctg x.$

интегралы: $ \int 2xdx=x^2+C,$ $ \int x^2dx=\frac{x^3}{3}+C$ и т.д.

Заказать решение задачи