MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 2284 (Минорский)

Условие задачи
Преобразовать уравнение
$\displaystyle x^2\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+2xy\frac{\partial^2u}{\partial x\partial y}+y^2\frac{\partial^2u}{\partial y^2}=0.
$
к канонической форме и найти его общее решение.
Ответ
$\displaystyle u=y\varphi(y/x)+\psi(y/x).
$
Заказать решение задачи