MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 2152 (Минорский)

Условие задачи
Показать, что интегральные кривые уравнения $ xy^{'2}-2yy'+4x=0$ содержатся внутри острого угла между прямыми $ y=\pm 2x$ . Построить интегральные кривые, полагая в общем интеграле постоянную $ C=\pm 1/2$ , $ \pm 1$ , $ \pm 2$ и т.д.
Ответ
$\displaystyle y=Cx^2+\frac{1}{C}, \quad y=\pm 2x.
$
Заказать решение задачи