MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 2413 (Минорский)

Условие задачи
Написать и проверить формулу Остроградского-Гаусса для интеграла
$\displaystyle \iint\limits_{(S)}(x^2\cos(\n,\i)+y^2\cos(\n,\j)+z^2\cos(\n,\k))\,dS
$
взятого по наружной поверхности тела, ограниченного поверхностям $ x^2+y^2+2az=a^2$ , $ x=0$ , $ y=0$ , $ z=0$ , внутри первого октанта.
Ответ
Каждая из частей формулы равна $ \dfrac{a^4}3\left(\dfrac45+\dfrac{\pi}{16}\right)$ .
Заказать решение задачи