MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 2.19 (Смолянский)

Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:
$\displaystyle \int\dfrac{d\,x}{x^n(a+bx)}.
$
Ответ
$\displaystyle \sum^{n-1}_{v=1}\dfrac{(-1)^vb^{v-1}}{(n-v)a^vx^{n-v}}+
\dfrac{(...
...{n-1}b^{n-1}}{a^n}\ln \left\vert\dfrac{x}{a+bx}\right\vert+C \quad (n\geq 2).
$
Заказать решение задачи