MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 3.12 (Смолянский)

Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:
$\displaystyle \int x\left(\dfrac{a+bx}{c+fx}\right)^md\,x.
$
Ответ
$\displaystyle \dfrac{(a+bx)^m}{2f^2(c+fx)^{m-2}}+
\dfrac{c(a+bx)^m}{(m-1)f^2(c...
...c{m[(m-1)\Delta+2bc]}{2(m-1)f^2}\int\left(\dfrac{a+bx}{c+fx}\right)^{m-1}d\,x
$
$\displaystyle \quad(m\geq2).
$
Заказать решение задачи