MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 5.13 (Смолянский)

Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:
$\displaystyle \int\dfrac{x^{n}d\,x}{(a^{2}+b^{2}x^{2})^m}.
$
Ответ
$\displaystyle -\dfrac{x^{n-1}}{2(m-1)b^{2}(a^{2}+b^{2}x^{2})^{m-1}}+
\dfrac{n-1}{2(m-1)b^2}\int\dfrac{x^{n-2}d\,x}{(a^{2}+b^{2}x^{2})^{m-1}}
\quad(m\geq 2).
$
Заказать решение задачи