MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 5.16 (Смолянский)

Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:
$\displaystyle \int\dfrac{d\,x}{x(a^{2}+b^{2}x^{2})^m}.
$
Ответ
$\displaystyle \dfrac{1}{2(m-1)a^{2}(a^{2}+b^{2}x^{2})^{m-1}}+
\dfrac{1}{a^2}\int\dfrac{d\,x}{x(a^{2}+b^{2}x^{2})^{m-1}}
\quad(m\geq 2).
$
Заказать решение задачи