MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 6.23 (Смолянский)

Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:
$\displaystyle \int\frac{dx}{x^{n}(a^{2}-b^{2}x^{2})^m}
$
Ответ
$\displaystyle -\frac{1}{(n-1)a^{2}x^{n-1}(a^{2}-b^{2}x^{2})^{m-1}}+\frac{(2m+n-3)b^2}{(n-1)a^2}\int\frac{dx}{x^{n-2}(a^{2}-b^{2}x^{2})^m}
\quad n\geq 2
$

Заказать решение задачи