MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 1407.2 (Минорский)

Условие задачи
Решить неопределенный интеграл
$\displaystyle \int\cos^nx dx=\dfrac{1}{n}\sin x\cos^{n-1}x+\dfrac{n-1}{n}\int\cos^{n-2}x\,dx.
$
$\displaystyle \int\cos^6 x dx.
$
Ответ
$\displaystyle \dfrac{5x}{16}+
\sin x\left(\dfrac{\cos^5x}{6}+
\dfrac{5\cos^3x}{24}+
\dfrac{5\cos x}{16}\right)+C
$
Заказать решение задачи