MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 14.09_2 (Произвольные)

Условие задачи
Определить радиус и интервал сходимости и исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости ряда
$\displaystyle \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{(-1)^nx^{n+1}}{\sqrt n}
$
Ответ
$ R=1$ -- радиус сходимости, $ (-1,1)$ -- интервал сходимости, при $ x=1$ ряд сходится условно, при $ x=-1$ ряд расходится.

Заказать решение задачи