MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 1.20 (Смолянский)

Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:

$\displaystyle \int\dfrac{x^{n}d\,x}{a+bx}.
$
Ответ
$\displaystyle \sum^{n-1}_{\nu=0}\dfrac{(-1)^{\nu}a^{\nu}x^{n-\nu}}{(n-\nu)b^{\nu+1}}+
\dfrac{(-a)^n}{b^{n+3}}\ln\vert a+bx\vert+C \quad (n\geq 1).
$
Заказать решение задачи