MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 687 (Минорский)

Условие задачи
$ 1)$ $ f(x)=x^2-x+1$ ; вычислить $ f(0)$ , $ f(1)$ , $ f(-1)$ , $ f(2)$ , $ f(a+1)$ ;

$ 2)$ $ \varphi(x)=\dfrac{2x-3}{x^2+1}$ ; вычислить $ \varphi(0)$ , $ \varphi(-1)$ , $ \varphi\left(\dfrac32\right)$ , $ \varphi\left(\dfrac1x\right)$ , $ \dfrac{1}{\varphi(x)}$ .

Ответ
$\displaystyle 1)\quad f(0)=1,\quad f(1)=1,\quad f(-1)=3,\quad f(2)=3,\quad
(a+1)=a^2+a+1,
$
$\displaystyle 2)\quad\varphi(0)=-3,\quad \varphi(-1)=-5/2,\quad
\varphi\left(\dfrac32\right)=0,
$
$\displaystyle \varphi\left(\dfrac1x\right)=\dfrac{2x-3x^2}{x^2+1},\quad
\dfrac1{\varphi(x)}=\dfrac{x^2+1}{2x-3}
$
Заказать решение задачи