MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 691 (Минорский)

Условие задачи
Функция $ f(x)$ называется четной, если $ f(-x)=f(x)$ ; нечетной, если $ f(-x)=-f(x)$ . Указать, какие из следующих функций четные и какие нечетные:
$\displaystyle 1)\quad f(x)=\dfrac{\sin
x}x;\qquad2)\quad\varphi(x)=\dfrac{a^x-1}{a^x+1};\qquad3)\quad
F(x)=a^x+\dfrac1{a^x};
$
$\displaystyle 4)\qquad \Phi(x)=a^x-\dfrac1{a^x};\qquad5)\quad
\Psi(x)=x\sin^2x-x^3;\qquad6)\quad f_1(x)=x+x^2.
$
Ответ
$ 1)$ Четная; $ 2)$ нечетная; $ 3)$ четная; $ 4)$ нечетная; $ 5)$ нечетная; $ 6)$ и не четная, и не нечетная.
Заказать решение задачи