MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 715 (Минорский)

Условие задачи
Написать последовательности:
$\displaystyle 1)\quad x_n=\dfrac n{n+1};\quad2)\quad x_n=-\dfrac
n{n+1};\quad3)\quad x_n=\dfrac{(-1)^nn}{n+1};
$
$\displaystyle 4)\quad x_n=\dfrac{8\cos n(\pi/2)}{n+4};\quad5)\quad
x_n=\dfrac{2n+(-1)^n}n;
$
$\displaystyle 6)\quad x_n=2^{-n}a\cos n\pi.
$
Существует ли $ \lim\limits_{n\to\infty}x_n$ в каждом примере и чему он равен?
Ответ
$ 1)$ $ 1$ ; $ 2)$ $ -1$ ; $ 3)$ не существует; $ 4)$ 0 ; $ 5)$ $ 2$ ; $ 6)$ 0 .
Заказать решение задачи