MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 718 (Минорский)

Условие задачи
Выяснить точный смысл ``условных'' записей:
$\displaystyle 1)\quad\dfrac2\infty=0;\quad2)\quad\dfrac20=\pm\infty;\quad
3)\quad3^\infty=\infty;\quad4)\quad3^{-\infty}=0;
$
$\displaystyle 5)\quad\lg0=-\infty;\quad6)\quad\tg90^0=\pm\infty.
$
Ответ
$ 1)$ $ \lim\limits_{x\to\infty}\dfrac2x=0$ ; $ 2)$ $ \lim\limits_{x\to0+0}\dfrac2x=+\infty$ ; $ \lim\limits_{x\to0-0}\dfrac2x=-\infty$ ; $ 3)$ $ \lim\limits_{x\to+\infty}3^x=+\infty$ ; $ 4)$ $ \lim\limits_{x\to-\infty}3^x=0$ ; $ 5)$ $ \lim\limits_{x\to0+0}\lg
x=-\infty$ ; $ 6)$ $ \lim\limits_{x\to90^0-0^0}\tg x=+\infty$ ; $ \lim\limits_{x\to90^0+0^0}\tg x=-\infty$ .
Заказать решение задачи