MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 729 (Минорский)

Условие задачи
Написать последовательности значений переменных:
$\displaystyle 1)\quad x_n=1+\Bigl(-\dfrac12\Bigr)^n;\quad2)\quad
x_n=(-1)^n+\dfrac1{2^n};
$
$\displaystyle 3)\quad x_n=(-1)^n(2n+1);\quad4)\quad
x_n=\dfrac{2n\sin(n\pi/2)}{n+1}.
$
Какая из последовательностей имеет предел при $ n\to+\infty$ ?
Ответ
Только первая последовательность имеет предел равный $ 1$ . Для остальных предел не существует.
Заказать решение задачи