MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

№ 730 (Минорский)

Условие задачи
Найти: $ 1)$ $ \lim\limits_{x\to1-0}2^{1/(x-1)}$ ; $ 2)$ $ \lim\limits_{x\to1+0}2^{1/(x-1)}$ ; $ 3)$ $ \lim\limits_{x\to\pi/4-0}3^{\tg2x}$ ; $ 4)$ $ \lim\limits_{x\to\pi/4+0}3^{\tg2x}$ ; $ 5)$ $ \lim\limits_{x\to\pi/2+0}\dfrac2{1+2^{\tg x}}$ ; $ 6)$ $ \lim\limits_{x\to\pi/2-0}\dfrac2{1+2^{\tg x}}$ ; $ 7)$ $ \lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac a{1+a^x}$ .
Ответ
$ 1)$ 0 ; $ 2)$ $ \infty$ ; $ 3)$ $ \infty$ ; $ 4)$ 0 ; $ 5)$ $ 2$ ; $ 6)$ 0 ; $ 7)$ 0 при $ a>1$ , $ 1/2$ при $ a=1$ , $ a$ при $ 0<a<1$ .
Заказать решение задачи