MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

40
Минорский
В треугольнике с вершинами $ A(-2;2)$ , $ B(1;-4)$ и $ C(4; 5)$ каждая сторона продолжена в направлении обхода периметра против часовой стрелки на одну треть своей длины. Определить концы $ M$ , $ N$ и $ P$ продолжений сторон и найти отношение $ k$ площади $ \Delta MNP$ к площади $ \Delta ABC$ .
41
Минорский
Показать, что уравнением окружности с радиусом $ R$ и с центром в начале координат будет $ x^2+y^2=R^2$ .
42
Минорский
Написать уравнение окружности с центром $ C(3;4)$ и радиусом $ R = 5$ . Лежат ли на этой окружности точки $ A(-1;1)$ , $ B(2; 3)$ , $ O(0,0)$ и $ D(4;1)$ ?
43
Минорский
Написать уравнение линии, по которой движется точка $ M(x;y)$ , равноудаленная от точек $ A(0;2)$ и $ B(4;-2)$ . Лежат ли на этой линии точки $ C(-1;1)$ , $ D(1;-1)$ , $ E(0;-2)$ и $ F(2; 2)$ ?
44
Минорский
Написать уравнение траектории точки $ M(x,y)$ , которая при своем движении остается втрое дальше от точки $ A(0; 9)$ , чем от точки $ B(0;1)$ .
45
Минорский
Написать уравнение траектории точки $ M(x,y)$ , которая при своем движении остается вдвое ближе к точке $ A(-1;1)$ , чем к точке $ B(-4;4)$ .
46
Минорский
Написать уравнения биссектрис координатных углов.
46
Демидович
Предполагая, что $ n $ пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

$ \lim \limits_{x \to \infty } \frac{10000 \cdot n}{n^2 + 1}$

47
Демидович
Предполагая, что $ n $ пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

$ \lim \limits_{x \to \infty } (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})$

48
Демидович
Предполагая, что $ n $ пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

$ \lim \limits_{x \to \infty } \frac{\sqrt[3]{n^2} \cdot \sin (n!)}{n + 1}$


Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   вперед →