MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

49
Минорский
Написать уравнение линии, по которой движется точка $ M(x,y)$ , оставаясь вдвое дальше от оси $ Ox$ , чем от оси $ Oy$ .
49
Демидович
Предполагая, что $ n $ пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

$ \lim \limits_{x \to \infty } \frac{(-2)^n + 3^n} {(-2)^{n + 1} + 3^{n + 1}}$

50
Демидович
Предполагая, что $ n $ пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

$ \lim \limits_{x \to \infty } \frac{1 + a + a^2 + \ldots + a^n} {1 + b + b^2 + \ldots + b^n}
\left( \vert a\vert < 1, \vert b\vert < 1 \right) .$

51
Филиппов
Решить дифференциальное уравнение:
$\displaystyle xydx+(x+1)dy=0.
$
51
Демидович
Предполагая, что $ n $ пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

$ \lim \limits_{x \to \infty } \left( \frac{1}{n^2} + \frac{2}{n^2} + \ldots +
\frac{n - 1}{n^2} \right)$

52
Филиппов
Решить дифференциальное уравнение:
$\displaystyle \sqrt{y^2+1}dx=xydy.
$
52
Теория вероятностей и математическая статистика
Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число кратно 5?
53
Филиппов
Решить дифференциальное уравнение:
$\displaystyle (x^2-1)y'+2xy^2=0, \quad y(0)=1.
$
53
Теория вероятностей и математическая статистика
Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем 20?
54
Минорский
Написать уравнение линии, по которой движется точка $ M(x,y)$ , равноудаленная от начала координат и от точки $ A(-4;2)$ . Лежат ли на этой линии точки $ B(-2;1)$ , $ C(2;3)$ , $ D(1;7)$ ?

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   вперед →