MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

67
Филиппов
Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному условию при $ x\to+\infty$ :
$\displaystyle 3y^2y'+16x=2xy^3,
$
$ y(x)$ ограничено при $ x\to+\infty$ .
67
Теория вероятностей и математическая статистика
Из множества $ \{1, 2, ..., n\}$ случайно выбирается число а. Найдите вероятность $ P_n$ того, что число $ a^2 – 1$ делится на 10. Найдите предел $ P_n$ при $ n\to\infty$ .
68
Теория вероятностей и математическая статистика
Из множества $ \{1, 2, ..., n\}$ случайно выбирается число а. Найдите вероятность того, что а при делении на фиксированное натуральное число q дает остаток r. Найдите предел этой вероятности при $ n\to\infty$ .
68.a
Филиппов
Найти ортогональные траектории к линиям следующих семейств:
$\displaystyle y=Cx^2.
$
68.b
Филиппов
Найти ортогональные траектории к линиям следующих семейств:
$\displaystyle y=Ce^x .
$
68.c
Филиппов
Найти ортогональные траектории к линиям следующих семейств:
$\displaystyle Cx^2+y^2=1.
$
69
Филиппов
Показать, что каждая интегральная кривая уравнения
$\displaystyle y'=\sqrt[3]{\frac{y^2+1}{x^4+1}}
$
имеет две горизонтальные асимптоты.
69
Теория вероятностей и математическая статистика
Из множества $ \{1, 2, …, n\}$ случайно выбирается число а. Найдите вероятность того, что число 2а+1 делится на 5. Найдите предел этой вероятности при $ n\to\infty$ .
70
Теория вероятностей и математическая статистика
Из множества 1, 2, …, n случайно выбрано число а. Найдите вероятность того, что это число окажется точным квадратом. Найдите предел этой вероятности при $ n\to\infty$ .
71
Филиппов
Найти кривые, для которых площадь треугольника, образованного касательной, ординатой точки касания и осью абсцисс, есть величина постоянная, равная $ a^2$ .

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   вперед →