MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

81
Филиппов
В сосуд, содержащий $ 1$ кг воды при температуре $ 20^{\circ}$ , опущен алюминиевый предмет с массой $ 0.5$ кг, удельной теплоемкостью $ 0.2$ и температурой $ 75^{\circ}$ . Через минуту вода нагрелась на $ 2^{\circ}$ . Когда температура воды и предмета будет отличаться одна от другой на $ 1^{\circ}$ ? Потерями тепла на нагревание сосуда и прочими пренебречь.
82
Теория вероятностей и математическая статистика
На паркет, составленный из правильных треугольников со стороной а, случайно брошена монета радиуса r. Найдите вероятность того, что монета не заденет границы ни одного из треугольников.

82
Филиппов
Кусок металла с температурой $ a$ градусов помещен в печь, температура которой в течение часа равномерно повышается от $ a$ градусов до $ b$ градусов. При разности температур печи и металла в $ T$ градусов металл нагревается со скоростью $ kT$ градусов в минуту. Найти температуру металла через час.
83
Теория вероятностей и математическая статистика
Точка (c, q) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (0,0), (1,0), (1,1), (0,1). Найдите вероятность того, что корни уравнения $ x^2 +cx + q = 0$ окажутся действительными и одного знака.

83
Филиппов
Лодка замедляет свое движение под действием сопротивления воды, которое пропорционально скорости лодки. Начальная скорость лодки $ 1.5$ м/сек, через $ 4$ сек скорость ее $ 1$ м/сек. Когда скорость уменьшится до $ 1$ см/сек? Какой путь может пройти лодка до остановки?
84
Теория вероятностей и математическая статистика
Точка (c, q) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (-1,-1),(1,-1), (1,1), (-1,1). Найдите вероятность того, что корни уравнения $ x^2 + cx + q = 0$ : а) действительные; б) мнимые; в) положительные; г) разных знаков; д) одного знака.

84
Филиппов
За $ 30$ дней распалось $ 50\%$ первоначального количества радиактивного вещества. Через сколько времени останется $ 1\%$ от первоначального количества вещества?
85
Теория вероятностей и математическая статистика
85
Филиппов
Согласно опытам, в течение года из каждого грамма радия распадается $ 0.44$ мг. Через сколько лет распадется половина имеющегося количества радия?
86
Теория вероятностей и математическая статистика
Найдите вероятность того, что сумма двух наудачу взятых чисел из отрезка [-1,1] больше нуля, а их произведение отрицательно.


Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   вперед →