MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

86
Филиппов
В исследованом куске горной породы содержится $ 100$ мг урана и $ 14$ мг уранового свинца. Известно, что уран распадается наполовину за $ 4.5\cdot 10^9$ лет и что при полном распаде $ 238$ г урана образуется $ 206$ г уранового свинца. Определить возраст горной породы. Считать, что в момент образования горная порода не содержала свинца, и пренебречь наличием промежуточных радиактивных продуктов между ураном и свинцом (так как они распадаются намного быстрее урана).
87
Теория вероятностей и математическая статистика
На плоскости заданы окружность радиуса R и точка А, находящаяся на расстоянии d (d > R) от центра окружности. Найдите вероятность того, что: а) прямая, проведенная случайным образом через точку А пересечет окружность; б) луч, проведенный случайным образом из точки А, пересечет окружность.
87
Филиппов
Количество света, поглощаемое слоем воды малой толщины, пропорционально количеству падающего на него света и толщине слоя. Слой воды толщиной $ 35$ см поглощает половину падающего на него света. Какую часть света поглотит слой толщиной в $ 2$ м?
88
Теория вероятностей и математическая статистика
Заданы две концентрические окружности с радиусами r и R (r < R). В области между окружностями наудачу взята точка, через которую затем проводятся касательные к меньшей окружности. Найдите вероятность того, что угол между касательными окажется меньше a.
88
Филиппов
Парашютист прыгнул с высоты $ 1.5$ км, а раскрыл парашют на высоте $ 0.5$ км. Сколько времени он падал до раскрытия парашюта? Известно, что предельная скорость падения человека в воздухе нормальной плотности составляет $ 50$ м/сек. Изменением плотности с выотой пренебречь. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости.
89
Теория вероятностей и математическая статистика
Даны две концентрические сферы с радиусами r и R (r < R) и некоторая точка А на меньшей сфере. В шаровом кольце между сферами наудачу берется точка и в ней помещается точечный источник света. Какова вероятность того, что точка А будет освещена?
89
Филиппов
Футбольный мяч весом $ 0.4$ кг брошен вверх со скоростью $ 20$ м/сек. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости и равно $ 0.48$ Г при скорости $ 1$ м/сек. Вычислить время подъема мяча и наибольшую высоту подъема. Как изменятся эти результаты, если пренебречь сопротивлением воздуха?
90
Теория вероятностей и математическая статистика
(Задача о встрече). Два лица договорились встретиться в определенном месте между 12 и 13 ч, причем каждый пришедший на свидание ждет другого в течение 20 мин, после чего уходит. Найдите вероятность встречи этих лиц, если каждый из них приходит на свидание в случайный момент времени, не согласованный с моментом прихода другого.

90
Филиппов
Вычислить время падения мяча с высоты $ 16.3$ м без начальной скорости с учетом сопротивления воздуха. Найти скорость в конце падения.
91
Теория вероятностей и математическая статистика
(Задача Бюффона). Плоскость разграфлена параллельными прямыми, расстояние между которыми равно 2а. На эту плоскость наудачу брошена игла длиной 2l (l < a). Найдите вероятность того, что игла пересечет какую-нибудь прямую.

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   вперед →