MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

96
Филиппов
Резиновый шнур в $ l$ м под действием силы $ f$ кг удлиняется на $ kf$ метров. На сколько удлинится такой же шнур длины $ l$ и веса $ P$ под действием своего веса, если его подвесить за один конец?
97
Теория вероятностей и математическая статистика
В прямоугольник со сторонами 1 и 2 брошена точка А. Найдите вероятности следующих событий: а) расстояние от точки А до ближайшей стороны прямоугольника не превосходит х; б) расстояние от точки А до любой стороны прямоугольника не превосходит х; в) расстояние от точки А до ближайшей диагонали прямоугольника не превосходит х.
97
Филиппов
Найти атмосферное давление на высоте $ h$ , если на поверхности земли давление равно $ 1$ кг/см2 и плотность воздуха $ 0.0012$ г/см3. Использовать закон Бойля-Мариотта, в силу которого плотность пропорциональна давлению (т.е. пренебречь изменением температуры воздуха с высотой).
98
Теория вероятностей и математическая статистика
В квадрат со стороной а брошена точка А. Найдите вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата меньше, чем расстояние от А до ближайшей диагонали.
98
Филиппов
Для остановки речных судов у пристани с них бросают канат, который наматывают на столб, стоящий на пристани. Какая сила будет тормозить судно, если канат делает три витка вокруг столба, коэффициент трения каната о столб равен $ 1/3$ , и рабочий на пристани тянет за свободный конец каната с силой $ 10$ кГ?
99
Теория вероятностей и математическая статистика
В квадрат с вершинами (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1) наудачу брошена точка (х,у). а) Докажите, что для любых $ a, b\in [0; 1]$ имеет место равенство p (x < a; y < b) = p (x < a) p( y < b) = ab; б) найдите для $ z\in(a,b)$ : 1) p (|x - y|< z); 2) p ( xy < z); 3) p (min (x,y) < z); 4) p (max(x, y) < z); 5) p ( x + y < 2z).

99
Филиппов
В закрытом помещении объемом $ v$ м3 находится открытый сосуд с водой. Скорость испарения воды пропорциональна разности между количеством $ q_1$ водяного пара, насыщающего $ 1$ м3 воздуха при данной температуре, и количество $ q$ водяного пара, имеющемся в $ 1$ м3 воздуха в рассматриваемый момент (считаем, что температура воздуха и воды, а также величина площади, с которой происходит испарение, остаются неизменными). В начальный момент в сосуде было $ m_0$ грамм воды, а в $ 1$ м3 воздуха $ q_0$ грамм пара. Сколько воды останется в сосуде через промежуток времени $ t$ ?
100
Теория вероятностей и математическая статистика
В квадрат с вершинами (0,0), (0,1), (1,1) и (1,0) наудачу брошена точка (а, b). Пусть S – число действительных корней многочлена $ f_{ab}=\dfrac{1}{3}x^3-a^3x+b$ . Найдите вероятности : а) p(S = 1); б) p (S = 3).
100
Филиппов
Масса ракеты с полным запасом топлива равна $ M$ , без топлива $ m$ , скорость истечения продуктов горения из ракеты равна $ c$ , начальная скорость ракеты равна нулю. Найти скорость ракеты после сгорания топлива, пренебрегая силой тяжести и сопростивлением воздуха (формула Циолковского).
101
Теория вероятностей и математическая статистика
В интервале времени [0, T] в случайный момент времени u появляется сигнал длительности D. Приемник включается в случайный момент времени $ n\in [0, T]$ на время t. Найдите вероятность обнаружения сигнала приемником.

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   вперед →