MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

173
Минорский
В эллипс $ x^2+4y^2=4$ вписан правильный треугольник, одна из вершин которого совпадает с концом большой полуоси. Определить координаты двух других вершин треугольника.
174
Минорский
На эллипсе $ 9x^2+25y^2=225$ найти точку, расстояние от которой до правого фокуса в четыре раза больше расстояния от нее до левого фокуса.
175
Минорский
Ординаты всех точек окружности $ x^2+y^2=36$ сокращены втрое. Написать уравнение полученной новой кривой.
176
Минорский
Определить траекторию точки $ M$ , которая при своем движении остается вдвое ближе к точке $ F(-1;0)$ , чем к прямой $ x=-4$ .
177
Минорский
Отрезок $ AB$ постоянной длины $ a+b$ движется так, что его конец $ A$ скользит по оси $ Ox$ , а конец $ B$ -- по оси $ Oy$ . Определить траекторию движения точки $ M$ отрезка, делящей его на части $ BM=a$ и $ MA=b$ (эллиптический циркуль Леонардо да Винчи).
178
Минорский
Даны окружности $ x^2+y^2=b^2$ и $ x^2+y^2=a^2$ ($ b<a$ ). Произвольный луч $ OBA$ пересекает их соответственно в точках $ B$ и $ A$ , их которых проведены прямые, параллельные осям координат, до пересечения их в точке $ M$ . Определить геометрическое место точек $ M$ .
179
Минорский
Написать простейшее уравнение эллипса, у которого расстояния от одного из фокусов до концов большой оси равны $ 5$ и $ 1$ .
180
Минорский
Эллипс, симметричный относительно осей координат, проходит через точки $ M(2\sqrt3;\sqrt6)$ и $ A(6;0)$ . Написать его уравнение, найти эксцентриситет и расстояния от точки $ M$ до фокусов.
181
Минорский
Найти длину хорды эллипса $ \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ , направленной по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса.
182
Минорский
Найти общие точки эллипса $ x^2+4y^2=4$ и окружности, проходящей через фокусы эллипса и имеющей центр в его «верхней» вершине.

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   вперед →