MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

195
Минорский
Найти расстояние от фокуса гиперболы $ \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ до ее асимптот и угол между асимптотами.
196
Минорский
Найти сторону квадрата, вписанного в гиперболу $ \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ , и исследовать, в какие гиперболы можно вписать квадрат.
197
Минорский
Найти эксцентриситет гиперболы, асимптота которой составляет с вещественной осью угол: 1) $ 60^0$ ; 2) $ \alpha$ .
199
Минорский
Определить траекторию точки $ M(x;y)$ , которая при своем движении остается вдвое ближе к прямой $ x=1$ , чем к точке $ F(4;0)$ .
200
Минорский
Даны точки $ A(-1;0)$ и $ B(2;0)$ . Точка $ M$ движется так, что в $ \triangle AMB$ угол $ B$ остается вдвое больше угла $ A$ . Определить траекторию движения.
201
Минорский
Дана точка $ A(a;0)$ . По оси $ Oy$ движется точка $ B$ . На прямой $ BE$ , параллельной $ Ox$ , откладываются отрезки $ BM$ и $ BM_1$ , равные $ AB$ . Определить геометрическое место точек $ M$ и $ M_1$ .
201
Теория вероятностей и математическая статистика
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров наудачу взят один шар. Найдите вероятность того, что взят белый шар.
202
Минорский
Даны прямые $ x=\pm b$ и $ x=\pm a$ ($ b<a$ ). Произвольный луч $ OA$ пересекает прямую $ x=b$ (или $ x=-b$ ) в точке $ B$ и прямую $ x=a$ (или $ x=-a$ ) в точке $ A$ . Радиусом $ OA$ описана дуга, пересекающая $ Ox$ в точке $ C$ . Из точек $ B$ и $ C$ проведены прямые, параллельные соответственно $ Ox$ и $ Oy$ , до пересечения в точке $ M$ . Определить геометрическое место точек $ M$ .
203
Минорский
Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояния от одной из ее вершин до фокусов равны $ 9$ и $ 1$ .
204
Минорский
Найти точки пересечения асимптот гиперболы $ x^2-3y^2=12$ с окружностью, имеющий центр в правом фокусе гиперболы и проходящей через начало координат.

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   вперед →