MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

581
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty}\arcsin\dfrac{1-x}{1+x}.
$
582
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{x\to+\infty}\arccos(\sqrt{x^2+x}-x).
$
583
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{x\to2}\arctg\dfrac{x-4}{(x-2)^2}.
$
584
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{x\to-\infty}\arctg\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}.
$
585
Демидович
Имеем
$\displaystyle \lim\limits_{x\to-\infty}\arctg\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}=
\lim\lim...
...-\infty}\arctg\dfrac{-1}{\sqrt{\frac 1{x^2}+1}}=
\arctg(-1)=-\dfrac{\pi}{4},
$
так как $ x<0$ .
586
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}\frac{\ln\frac{1+x}{1-x}}{\arctg(1+x)-\arctg(1-x)}
$
587
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{n\to\infty}\left[n\arctg\frac{1}{n(x^2+1)+x}\tg^n\left(\frac{\pi
}{4}+\frac{x}{2n}\right)\right]
$
588
Демидович
589
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{x\to+\infty}x\left(\frac{\pi}{2}-\arcsin\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)
$
590
Демидович
Вычислить предел функции:
$\displaystyle \lim\limits_{n\to\infty}\left[1+\frac{(-1)^n}{n}\right]^{\cosec(\pi
\sqrt{1+n^2})}
$

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99   100   101   102   вперед →