MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

599.1
Демидович
Доказать, что
$\displaystyle 2^x\to1-0\quad\hbox{при}\quad x\to-0.
$
599.2
Демидович
Доказать, что
$\displaystyle 2^x\to1+0\quad\hbox{при}\quad x\to+0.
$
673
Минорский
Построить области изменения переменной $ x$ , удовлетворяющей неравенствам:
$\displaystyle 1)\quad \vert x\vert<4;\qquad2)\quad x^2\leqslant 9;\qquad3)\quad\vert x-4\vert<1;
$

$\displaystyle 4)\quad-1<x-3\leqslant2;\qquad5)\quad
x^2>9;\qquad6)\quad(x-2)^2\leqslant4.
$

674
Минорский
Записать неравенствами и построить интервалы изменения переменных: $ [-1,3]$ ; $ (0,4)$ ; $ [-2,1]$ .
675
Минорский
Определить область изменения переменной $ x=1-\dfrac1t$ , где $ t$ принимает любое значение $ t\leqslant1$ .
687
Минорский
$ 1)$ $ f(x)=x^2-x+1$ ; вычислить $ f(0)$ , $ f(1)$ , $ f(-1)$ , $ f(2)$ , $ f(a+1)$ ;

$ 2)$ $ \varphi(x)=\dfrac{2x-3}{x^2+1}$ ; вычислить $ \varphi(0)$ , $ \varphi(-1)$ , $ \varphi\left(\dfrac32\right)$ , $ \varphi\left(\dfrac1x\right)$ , $ \dfrac{1}{\varphi(x)}$ .

688
Минорский
$ F(x)=x^2$ ; вычислить:
$\displaystyle 1)\quad\dfrac{F(b)-F(a)}{b-a};\qquad2)\quad
F\left(\dfrac{a+h}2\right)-F\left(\dfrac{a-h}2\right).
$
689
Минорский
$ f(x)=x^2$ , $ \varphi(x)=x^3$ ; вычислить $ \dfrac{f(b)-f(a)}{\varphi(b)-\varphi(a)}$ .
690
Минорский
$ F(x,y)=x^3-3xy-y^2$ ; вычислить $ F(4,3)$ и $ F(3,4)$ .
691
Минорский
Функция $ f(x)$ называется четной, если $ f(-x)=f(x)$ ; нечетной, если $ f(-x)=-f(x)$ . Указать, какие из следующих функций четные и какие нечетные:
$\displaystyle 1)\quad f(x)=\dfrac{\sin
x}x;\qquad2)\quad\varphi(x)=\dfrac{a^x-1}{a^x+1};\qquad3)\quad
F(x)=a^x+\dfrac1{a^x};
$
$\displaystyle 4)\qquad \Phi(x)=a^x-\dfrac1{a^x};\qquad5)\quad
\Psi(x)=x\sin^2x-x^3;\qquad6)\quad f_1(x)=x+x^2.
$

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99   100   101   102   103   104   105   вперед →