MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Все задачи из сборников Минорского и Демидовича

Все задачи (кол-во задач: 2144)

706
Минорский
Доказать, что $ \lim\limits_{x\to2}x^2=4$ . Пояснить таблицами значений $ x$ и $ x^2$ .
708
Минорский
Доказать, что $ \lim\limits_{x\to-1}(3-2x-x^2)=4$ . Из какой наибольшей $ \delta$ -окрестности числам $ -1$ нужно взять значение функции $ x$ , чтобы значение функции $ y=3-2x-x^2$ отличалось от ее предела меньше чем на $ \varepsilon=0,0001$ ?
709
Минорский
Доказать, что $ \sin\alpha$ есть бесконечно малая при $ \alpha\to0$ .
710
Минорский
Доказать, что $ \lim\limits_{x\to a}\sin x=\sin a$ .
711
Минорский
Доказать, что $ \lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3x+4}x=3$ . Пояснить таблицами $ x$ и $ \dfrac{3x+4}x$ при $ x=1,\,10,\,100,\,1000,\dots$
712
Минорский
Доказать, что $ \lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{4x-3}{2x+1}=2$ . При каких $ x$ значения функции будут отличаться от своего предела меньше чем на $ 0,001$ ?
713
Минорский
Доказать, что $ \lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{1-2x^2}{2+4x^2}=-0,5$ . При каких $ x$ значения функции будут отличаться от своего предела меньше чем на $ 0,01$ ?
714
Минорский
Доказать, что $ \lim\limits_{n\to\infty}0,\underbrace{333\dots3}_{n\,\hbox{знаков}}=\dfrac13$ , составив разности $ \dfrac13-0,3$ ; $ \dfrac13-0,33$ ; $ \dfrac13-0,333;\dots;\dfrac13-0,\underbrace{333\dots3}_{n\,\hbox{знаков}}$ .
715
Минорский
Написать последовательности:
$\displaystyle 1)\quad x_n=\dfrac n{n+1};\quad2)\quad x_n=-\dfrac
n{n+1};\quad3)\quad x_n=\dfrac{(-1)^nn}{n+1};
$
$\displaystyle 4)\quad x_n=\dfrac{8\cos n(\pi/2)}{n+4};\quad5)\quad
x_n=\dfrac{2n+(-1)^n}n;
$
$\displaystyle 6)\quad x_n=2^{-n}a\cos n\pi.
$
Существует ли $ \lim\limits_{n\to\infty}x_n$ в каждом примере и чему он равен?
716
Минорский
Найти $ \lim\limits_{x\to2+0}\dfrac3{x-2}$ и $ \lim\limits_{x\to2-0}\dfrac3{x-2}$ и пояснить таблицами.

Если вы не нашли интересующую задачу, то вы можете заказать ее решение на сайте наших партнеров .
Страницы:
← назад   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99   100   101   102   103   104   105   106   107   вперед →