Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.

Если уравнение второй степени относительно , то оно имеет два решения относительно : и , непрерывных относительно и в некоторой области, а геометрически определяет в любой точке этой области два направления интегральных кривых. Такие дифференциальные уравнения , кроме общего интеграла и частных интегралов, иногда имеют еще и особый интеграл, не содержащий произвольной постоянной и в то же время не получающийся из общего ни при каком значении постоянной. Особый интеграл, если он существует, можно получить, исключив из уравнений и или же исключив из общего интеграла и . Геометрически особый интеграл определяет огибающую семейства интегральных кривых.