Нелинейные дифференциальные уравнения

В этом разделе рассматриваются некоторые нелинейные дифференциальные уравнения, решения которых можно найти в аналитическом виде. К сожалению, общей теории, которая охватывает все виды нелинейности, по решению нелинейных дифференциальных уравнения не существует.

К каждому из нелинейных дифференциальных уравнения необходим свой подход к нахождению решения.

Особый интерес представляют нелинейные дифференциальные уравнения, которые описывают различные физические процессы.

Здесь приведем решение нелинейного дифференциального уравнения Кордевега-де Фриза (уравнение КдФ):

Также рассмотрим обощение этого уравнения, т.е. с произвольными постоянными коэффициентами.

Приведем решение нелинейного дифференциального уравнения -Гордана ( ):

Также приводятся решение других нелинейных дифференциальных уравнений.