MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Теорема Роля (Ролля)

В некоторых учебниках, статьях встречается разное написание фамилии (с одной или удвоенной буквой 'л').

Теорема Роля (Ролля) является основной теоремой, для доказательства важных фактом математического анализа, численного анализа и методов доказательства сложных фактов.

Теорема Роля (Ролля).

Если функция $ f(x)$ является непрерывной на отрезке [a, b] и дифференцируемой на интервале (a, b), принимает на концах этого интервала одинаковые значения (т.е. $ f(a)=f(b)$ ), то на этом интервале найдётся хотя бы одна точка x=c, в которой производная функции f(x) равна нулю, т.е. $ f^{'}(c)=0,\ \ c\in(a,\ b).
$