Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

Понятие бесконечно малых и бесконечно больших величин играет важную роль в математическом анализе. Многие задачи просто и легко решаются используя понятия бесконечно больших и малых величин.

Бесконечно малые.

Переменная $\alpha$ называется бесконечно малой, если для любого $\epsilon>0$ существует такое значение $\alpha_0$ , что каждое следующии за ним значение $\alpha$ будет по абсолютной величине меньше $\epsilon$ .

Если $\alha$ - бесконечно малая то говорят, что $\alha$ стремится к нулю, и пишут: $\alpha\to 0$ .

Бесконечно большие.

Переменная x называется бесконечно большой, если для всякого положительного числа c существует такое значение , что каждое следующее за ним x будет по абсолютной величине больше . Пишут: $x\to\infty.$

Величина, обратная к бесконечно большой, есть величина бесконечно малая, и обратно.