Высшая алгебра

1. Линейное пространство.

   Данный раздел является основным в высшей алгебре. В нем рассматриваются следующие понятия: основные понятия, матрица перехода, подпространства линейного пространства, линейные функции, линейные отображения и операторы, инвариантные подпространства и собственные векторы линейного пространства, корневые подпространства линейных операторов и нильпотентные операторы, Жорданова нормальная форма линейного оператора и матрицы, билинейные функции, квадратичные функции, евклидовы и унитарные пространства, линейные операторы в евклидовых и унитарных пространства.

2. Аффинное пространство.

   К данному разделу относятся следующие подпункты: Основные понятия, аффинные преобразования и движения, аффинные квадратичные функции и квадрики.

3. Проективное пространство.
4. Группы и подгруппы.
5. Смежные классы и факторгруппы.
6. Действие группы на множестве.
7. Простые и разрешимые группы.
8. Прямые произведения (и прямые суммы).
9. Абелевы группы.
10. Линейные представления групп.
11. Неприводимые и одномерные представления.
12. Кольца и алгебры.
13. Группы и алгебры Ли.