MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Высшая алгебра

В разделе «Высшая алгебра» рассматриваются следующие подпункты:
  1. Линейное пространство.

    Данный раздел является основным в высшей алгебре. В нем рассматриваются следующие понятия: основные понятия, матрица перехода, подпространства линейного пространства, линейные функции, линейные отображения и операторы, инвариантные подпространства и собственные векторы линейного пространства, корневые подпространства линейных операторов и нильпотентные операторы, Жорданова нормальная форма линейного оператора и матрицы, билинейные функции, квадратичные функции, евклидовы и унитарные пространства, линейные операторы в евклидовых и унитарных пространства.

  2. Аффинное пространство.

    К данному разделу относятся следующие подпункты: Основные понятия, аффинные преобразования и движения, аффинные квадратичные функции и квадрики.

  3. Проективное пространство.
  4. Группы и подгруппы.
  5. Смежные классы и факторгруппы.
  6. Действие группы на множестве.
  7. Простые и разрешимые группы.
  8. Прямые произведения (и прямые суммы).
  9. Абелевы группы.
  10. Линейные представления групп.
  11. Неприводимые и одномерные представления.
  12. Кольца и алгебры.
  13. Группы и алгебры Ли.