Несобственные интегралы

До сих пор предполагалось, что, во-первых, областью интегрирования для определенного интеграла служит конечный отрезок $[a,\,b]$ , а во-вторых, что подынтегральная функция интегрируема на этом отрезке. Отбрасывая эти предположения, приходим к понятию несобственных интегралов двух типов: по бесконечному промежутку и от неограниченной функции. Как противопоставление несобственным интегралам, обычные определённые интегралы, которые вычисляются от интегрируемых (ограниченных) функций и по конечным отрезкам, часто называют собственными интегралами.