MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Сфера, шар

  1. Площадь сферы равна $ S=4\pi R^2$ .
  2. Площадь шарового сегмента равна $ 2\pi Rh$ , где $ h$ -- высота сегмента.
  3. Объем шара равен $ V=\dfrac43\pi R^3$ .
  4. Объем шарового сегмента равен $ V=\pi h^2\left(R-\dfrac h3\right)$ .
  5. Площадь боковой поверхности шарового слоя равна $ S=2\pi R h$ , где $ h$ -- высота слоя.
  6. Объем шарового слоя равен $ V=\dfrac{\pi h}6(3R_1^2+3R^2_2+h^2)$ , где $ R_1$ и $ R_2$ -- радиусы оснований.