MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

n-угольники

  1. Сумма углов произвольного выпуклого $ n$ -угольника равна $ \pi(n-2)$ .
  2. Правильный $ n$ -угольник может быть вписан в окружность и описан около окружности.
  3. Если $ a$ -- сторона правильного $ n$ -угольника, то его площадь равна $ S=\dfrac14na^2\ctg\dfrac\pi n$ . Радиус описанной около него окружности равен $ R=\dfrac a{2\sin\frac\pi n}$ , радиус вписанной в него окружности равен $ r=\dfrac a2\ctg\dfrac\pi n$ .