MATH4YOU.ru
On-line учебник: теория и решение задач

Векторы

  1. Скалярное произведение двух векторов $ {\mathbf x}=(a_1,b_1,c_1)$ и $ {\mathbf y}=(a_2,b_2,c_2)$ равно $ ({\mathbf x},{\mathbf
y})=a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2$ .
  2. Длина вектора $ {\mathbf x}=(a,b,c)$ равна $ \vert{\mathbf
x}\vert=\sqrt{({\mathbf x},{\mathbf x})}=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ .
  3. Угол между векторами $ {\mathbf x}=(a_1,b_1,c_1)$ и $ {\mathbf y}=(a_2,b_2,c_2)$ равен

    $\displaystyle \cos\varphi=\dfrac{({\mathbf x},{\mathbf y})}{\vert{\mathbf
x}\vert\cdot\vert{\mathbf y}\vert}.
$