Аналитическая геометрия на плоскости
Дифференцирование, взятие производной
Численные методы
Последовательности, пределы, бесконечно большие и малые величины. Свойства пределов.
Неопределенные интегралы
Определенные интегралы
Дифференциальные уравнения
Исследование функции
Формулы и понятия основных разделов математики
Множества и операции над множествами
Парабола
Геометрия
Стереометрия
Векторы
Основные множества
Формулы для преобразования степеней
Формулы сокращенного умножения
Бином Ньютона, треугольник Паскаля и связь между ними
Логарифм
Тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции и связь между ними
Гиперболические функции
Обратные гиперболические функции
Формулы для многочленов и операции над многочленами
Метод неопределенных коэффициентов
Разложение рациональной функции на сумму элементарных дробей
Высшая алгебра 
Тензоры
Теория вероятностей и математическая статистика
Матрицы
Интересные примеры

Векторы

Скалярное произведение двух векторов ${\mathbf x}=(a_1,b_1,c_1)$ и ${\mathbf y}=(a_2,b_2,c_2)$ равно $({\mathbf x},{\mathbf y})=a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2$ .
Длина вектора ${\mathbf x}=(a,b,c)$ равна $\vert{\mathbf x}\vert=\sqrt{({\mathbf x},{\mathbf x})}=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ .
Угол между векторами ${\mathbf x}=(a_1,b_1,c_1)$ и ${\mathbf y}=(a_2,b_2,c_2)$ равен

$\displaystyle \cos\varphi=\dfrac{({\mathbf x},{\mathbf y})}{\vert{\mathbf x}\vert\cdot\vert{\mathbf y}\vert}.$